Город Исафьордюр находится на крайнем северо-западе Исландии, в регионе Вестфирдир. Административный центр общины Исафьярдарбайр.

Город лежит на берегу Скютюль-фьорда, одного из рукавов крупнейшего в Вестфирдире фьорда — Иса-фьорда.
Город является торговым и хозяйственным центров региона Вестфирдир.
Площадь города постоянно увеличивается при помощи осушения и засыпки песком и мусором акватории фьорда. Население города Исафьордюр составляет 3 968 человек (на 1 декабря 2008 года).

Первые поселенцы появились на месте нынешнего города ещё в 920 году.
Позднее здесь селятся норвежские и исландские торговцы, а в XVI веке несколько английских и немецких компаний создают в Исафьордюре свои фактории. Впоследствии, когда в годы датского правления в Исландии действовал запрет на ведение внешней торговли, на южной окраине города были возведены ряд зданий, являющихся сегодня старейшими из сохранившихся в Исландии.

Начиная с XVIII века благосостояние жителей города постепенно растёт благодаря созданным здесь производствам по переработке, солению и сушению рыбы. Торговые права Исафьордюр получил в 1787 году, городской статус — в 1866 году.

Несмотря на свои небольшие размеры, численность населения, и историческую изоляцию от остальной части страны, в Исафьордюре есть музыкальная школа, церковь, а также несколько больниц. Здание старейшей больницы города на данный момент вмещает в себя культурный центр с библиотекой и выставочным залом. Недавно маленький город стал известен в Исландии, как центр альтернативной музыки, и ежегодный фестиваль Aldrei fór ég suður был создан для выступления артистов со всей Исландии и даже из других стран.
Так же в марте 2005 года в Исафьордюре был создан университетский центр Háskólasetur Vestfjarða, который действует, как центр дистанционного обучения для 7000 жителей западных фьордов.